Februarrätsel 2011: Schlossgarten
Helfen Sie dem Gärtner bei der Bepflanzung des Schlossgartens.
Der Schlossgarten von Prinz Hexam VI soll für das Frühjahrsfest bepflanzt werden. Der Prinz bestellt hierfür seinen Gärtner ins Haus und teilt diesem mit, dass Tulpengruppen in verschiedenen Farben und Formen auf dem Grün des Vorplatzes und auf dem Rasen des Gartens angepflanzt werden sollen. "An welche Art von Formen haben Sie denn dabei gedacht?", fragt der Gärtner. "Nun ja," sagt der Prinz, "ich habe gehört, dass Prinz Pentam V dies vor vielen Jahren mit Pentominoformen gemacht hat, von denen es aber nur 12 verschiedene gibt."-"Die kenne ich", sagte der Gärtner, "sie bestehen aus fünf orthogonal benachbarten Quadraten."-" Na siehst Du," sagt der Prinz, "und ich will halt solche Formen mit sechs benachbarten Quadraten in meinem Garten sehen und die verwendeten Formen sollten sich dabei möglichst nicht wiederholen. Schaut her, ich habe hier eine nummerierte Liste mit allen solchen Hexominos, 35 an der Zahl. Einige finde ich besonders schön, die habe ich Euch markiert. Und sieh zu, dass die Wege frei bleiben, meine Untertanen wollen schließlich das Ganze auch genießen können." Der Gärtner grummelte in seinen Bart. Erstens fand er Hexominos nicht praktisch (schön auch nicht) und zweitens hatte er zur Bepflanzung nur ein altes Gerät zur Verfügung, dass immer so komische Sprünge machte (dies aber immerhin regelmäßig). Wie sollte er nun dem Wunsch des Regenten nachkommen?
Aufgabenstellung
Starte auf einem beliebigen Rasenfeld des Schlossgartens und beginne dort mit der Bepflanzung. Ziehe danach immer orthogonal von Feldmittelpunkt zu Feldmittelpunkt, wobei die Schrittlänge variiert. Es wechseln sich die Schrittlängen 1 (entspricht der Feldlänge 1), 2 und 3 in dieser Reihenfolge immer ab. (Schrittfolge 1,2,3,1,2,3,1....). Jedes besuchte Feld, auch das Startfeld, wird mit Tulpenzwiebeln bepflanzt. Versuche die Bepflanzung so auszuführen, dass verschiedene Formen von 6 orthogonal benachbarten Feldern entstehen. Größere oder kleinere Formen dürfen ebenfalls gebildet werden (siehe Malusregel). Formen dürfen sich wiederholen (siehe Malusregel). Formen dürfen sich diagonal berühren (auch mehrfach). Kein Feld darf mehrfach begangen werden. Graue Felder sind Wegfelder, das Betreten dieser Felder ist nicht möglich. Die Bepflanzung kann jederzeit beendet werden, der letzte Schritt muss nicht zwingend die Länge 3 haben.
Bepunktung
- 25 Punkte für die im Bild orange gefärbten Hexa-Formen (beliebig gedreht und gespiegelt), 8 Punkte für Wiederholungen dieser Formen.
- 20 Punkte für die im Bild gelb gefärbten Hexa-Formen (beliebig gedreht und gespiegelt), 8 Punkte für Wiederholungen dieser Formen.
- -1 Punkt für bepflanzte Felder, die nicht zu einer gültigen Hexa-Form gehören
Summary of Rules:
- You are a gardener who is going to plant flowers that should form hexominoes.
- You will walk horizontally and vertically over the garden in a sequence and plant flowers on every field you stop.
- Start on an arbitrary field (inside the garden).
- Then move 1 step in any direction and stop, 2 steps in any direction and stop, 3 steps in any direction and stop. Then again 1 step and so on.
- You cannot stop on any field you already stopped on.
- You can only stop on the white fields.
- Finish your planting at any time on any field (inside the garden).
- Diagonal touches of the hexominoes are allowed.
Points:
- Every orange (see picture) hexomino (moved or mirrored in any way) gives 25 points, every yellow (see picture) gives 20 points.
- Every planted field that does not belong to a hexomino gives -1.
- Every repeated hexomino (orange or yellow) gives only 8 points (instead of 25/20).
- Read example to understand better rules and points.
Normierung
Das Februarrätsel wird nicht normiert.
Beispiel
Mit dem Weg B8, B7, D7, G7, G8, G6, G9, F9, F7, C7, C8, C6, C3, B3, D3, G3, G4, G2, D2, C2, C4, F4, F3, F5, I5, J5, J3, J6, I6, I4, I7 ergibt sich folgendes Diagramm:
Berechnung:
Die Hexos ergeben im Uhrzeigersinn, beginnend links oben:
- Nr. 31, gelb (g): 20 Punkte
- Nr. 21, (g): 20 Punkte
- Nr. 9, orange (o): 25 Punkte
- Nr. 6, (g): 20 Punkte
- Nr. 31, wiederholt!: 8 Punkte
Zusätzlich gibt es noch einen Minuspunkt für das Feld, das nicht in einem Hexomino liegt (grün gefärbt).
Ergibt zusammen 20+20+25+20+8-1=92 Punkte.
Einsendeschluss
Einsendeschluß ist am 28. Februar um Punkt Mitternacht.
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